近日，电子信息与电气工程学院人工智能研究院教授杨小康、助理教授王韫博指导的AI+Science研究团队的成果《NeuroFluid: Fluid Dynamics Grounding with particle-Driven Neural Radiance Fields》被国际顶级机器学习会议ICML 2022收录。论文所提出的“神经流体（NeuroFluid）”模型，利用基于神经隐式场的人工智能可微渲染技术，将流体物理仿真看作求解流体场景三维渲染问题的逆问题——从流体场景的一段多视角表观图像中，即可反推出流体内部的运动规律。这项成果为计算流体动力学、多粒子动力学系统研究开辟了一种人工智能新途径。

ICML（International Conference on Machine Learning，国际机器学习大会）被公认为机器学习和人工智能领域最具影响力的国际会议之一。ICML是CCF推荐A类会议，Core Conference Ranking A*类会议。ICML 2022录用率为21.9%。

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图1. NeuroFluid从流体的视觉观测中反演其物理动态

流体运动研究属于自然科学基础领域的研究范畴，在航空航天、大气、海洋、航运、能源、建筑、环境等众多领域有着广泛应用。在传统研究方法中，求解流体运动（例如速度�。┬枰紫仍诶砺凵暇房袒魈宓亩ρＰ停⒔岷衔⒎址匠獭⑹捣治龆阅Ｐ颓蠼�。但是通常对于复杂问题（例如湍流），人们很难用数学物理方程进行描述，复杂流体的Navier-Stokes方程是世界级千禧难题，至今没有被完美解决。现有基于深度学习的方法通常从拉格朗日视角描述流体，即流体被看作由许多粒子组成，通过测定和约束每个粒子的运动即可测定和改变流体的运动。但是大多数方法通常要求已知流体的物理属性（例如粘性），并且需要粒子的运动信息（位置和速度）作为训练数据，这在真实场景中几乎不太可能。

针对流体力学模型难以刻画和求解的问题，文章提出一种名为NeuroFluid的神经网络方法，实现流体动态反演（fluid dynamics grounding），即根据稀疏视角下对流体的2D表观视觉观察，推断推流体内在的3D物理运动状态，例如粒子的速度和位置等。如图2所示，NeuroFluid包含基于神经网络的流体粒子状态转移模型（particle Transition Model）和由粒子驱动的神经网络渲染器（physNeRF），并将二者整合到一个端到端的联合优化框架中。优化过程包含三个阶段：

1. 模拟：粒子状态转移模型根据初始状态（可用立体视觉方法粗估）预测流体粒子在后续时刻的运动轨迹。

2. 渲染：神经网络渲染器physNeRF（图2右）根据粒子的几何信息将模拟结果渲染成图像。

3. 比对：渲染图像和真实图像比对，计算误差，通过梯度反向传递优化模型参数。

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图2. NeuroFluid的训练过程（图左）及physNeRF的渲染示意（图右）

文章使用的流体数据（HoneyCone、WaterCube、WaterSphere）具有不同的物理属性（如密度、粘度、颜色）或初始状态（如流体粒子位置、整体形态）。

下列实验从粒子动态反演、未来状态预测、新视角图像渲染、physNeRF域外场景泛化，验证了NeuroFluid的有效性。

实验1：流体粒子动态反演

本实验计算从图像反演的粒子位置与真实粒子位置之间的距离误差（pred2GT distance），作为评价指标。图3展示了NeuroFluid与流体粒子预测的有监督方法DLF（Ummenhofer等人发表在ICLR 2019）的数值结果对比，显然，NeuroFluid从视频中反演的流体粒子状态比DLF（用粒子运动速度和位置作为训练数据）更准确。图4对模型的粒子状态推断结果做了可视化，注意到随着时间的推移，NeuroFluid相比基线模型，其反演结果运动更加自然，能更好地匹配真实流体动态。

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图3. NeuroFluid（浅蓝色）在三个测试集上关于流体粒子位置的反演结果，相比流体粒子仿真的有监督模型DLF，NeuroFluid从图像推理流体内部状态，明显具有更好的准确性

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图4. NeuroFluid（第三行）在WaterCube场景中对流体粒子位置的推断结果，图中第一行为生成对应观测图像序列时所使用的“真实”流体粒子位置

实验2：流体未来状态预测

在有效学习了流体的粒子状态转移模型后，可以很方便地实现预测流体在未来时刻的运动状态。如图5所示，本实验评估未来十个时刻内，模型预测的粒子位置与真实情况的误差。结果表明，NeuroFluid能够通过视觉观测学习流体运动的规律，推演合理的流体未来动态。

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图5. 流体未来状态预测误差。其中，DLF*表示将基线模型在与测试场景物理属性相近的数据上进行微调；DLF+表示将基线模型直接在测试场景上进行微调

实验3: 流体场景的新视角图像渲染

为了验证physNeRF渲染器的有效性，本实验在新视角合成（novel view synthesis）的任务上，广泛对比了各种基于神经隐式场的可微渲染技术（具体参见论文）。如图6所示，在输入了粒子几何信息的情况下，NeuroFluid的渲染结果不仅在动态上与目标结果的匹配度最高，而且可以更好地渲染出流体的细节（如溅起的水珠）。

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图6. 新视角合成结果对比，左起第一列为新视角下的目标图像

实验4: 域外场景泛化

physNeRF的基本假设是流体图像渲染应以粒子状态为驱动，故而应具有不同粒子分布下的强大泛化能力。为验证其泛化能力，实验在使用有限的场景训练好physNeRF渲染器后，在测试时改变了流体的初始形貌，如图7所示，该几何形状为计算机图形学经典的Stanford Bunny。值得注意的是，在没有用Stanford Bunny数据对模型进行训练微调的情况下，physNeRF较为精细地渲染出了流体的表面细节。

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图7. physNeRF在域外流体场景（训练所未见）上的泛化效果

上海交通大学AI+Science研究团队所提出的NeuroFluid模型能成功拟合符合视觉观测的流体运动转移规律，从视觉表观观测反演流体内在运动，有望为传统流体力学无法准确刻画的复杂流体运动（如湍流）提供一种全新的计算范式。

文章链接：arxiv.org/pdf/2203.01762.pdf

代码地址: github.com/syguan96/NeuroFluid

项目主页: syguan96.github.io/NeuroFluid/

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